package tree;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
 * <p>
 * 前序和中序可以唯一确定一棵二叉树。
 * 后序和中序可以唯一确定一棵二叉树。
 *
 * @author Api
 * @date 2023/10/23 23:58
 */
public class Code106_ConstructingBinaryTreeFromMiddleOrderAndPostOrderTraversalSequences {
    static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        public TreeNode() {
        }

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }

    // 根据中序和后序构造二叉树
    // 中序：左中右
    // 后序：左右中 （后序中可知，中间节点就是最后一个值）
    /*
    * 逻辑：
    第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。
    第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
    第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点
    第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）
    第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组
    第六步：递归处理左区间和右区间
    * */
    Map<Integer, Integer> map; // 方便根据数值查找位置
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置
            map.put(inorder[i], i);
        }
        return findNode(inorder, 0, inorder.length, postorder, 0, postorder.length);
    }

    // 前闭后开
    private TreeNode findNode(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {
        // 参数里的范围都是前闭后开
        if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) { // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
            return null;
        }
        int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]); // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历的位置
        TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]); // 构造节点
        // 该句代码是关键
        int lenOfLeft = rootIndex - inBegin; // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数
        root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex, postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);
        root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd, postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);
        return root;
    }
}
